解非线性方程的自动调节阻尼法

• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性方程 稳定性 牛顿法 自动调节阻尼法 阻尼因子
• 年，卷（期）: 1998,（2）
• 页码范围: 56-60
• 页数: 5页
• 分类号: O175.29
• 语种: 中文

摘要

解非线性方程组的一般方法是将其线性化,形成各种形式的迭代程序进行数值近似计算?对于复杂强非线性问题,在迭代过程中往往不易收敛,甚至数值失稳而发散?不能满足工程要求?常规的牛顿法及改进的牛顿法均未彻底解决这一问题,因而使得复杂强非线性问题的数值模拟计算受到了限制?该文提出一种新的方法???自动调节阻尼法,是对带阻尼因子的牛顿法的进一步改进?引进阻尼因子向量,在迭代过程中,通过判断与调整,不断地自动调节阻尼因子向量,引用有效收敛系数与加速系数,改善对赋初值的要求,加速求解的迭代过程,保证了复杂强非线性方程求解的稳定性?采用这一新的方法,已成功地数值模拟了飞机中的一些复杂的传热问题,可进一步推广用于非线性流动、传热、结构动力响应等各种复杂强非线性的工程问题的数值模拟计算?