保持n-形式系统的Lie对称群约化及应用

• 作者: 于锋 刘玉荣 赵晓华 黄德斌
• 来源期刊: 应用数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 保持n-形式 Lie群 约化 作用-角度-角度-角度变换 不变环面
• 年，卷（期）: 2000,（1）
• 页码范围: 108-121
• 页数: 14页
• 分类号: O29
• 字数: 7943字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0254-3079.2000.01.013

摘要

本文考虑保持n-形式(面积、体积的高维推广概念)的n维向量场,应用Lie群方法对其约化问题进行了系统性研究,得到了下列结果.第一,如果保持n-形式的n维向量场具有一个单参数保持n-形式的空间对称群,则可具体地构造出一个与向量场无关的变换,使得原向量场约化掉一维,并且该约化向量场保持相应的(n-1)-形式,特别n=3时可直接得到[1]中的重要结果.第二,上述n维向量场如果具有一个r参数保持n-形式的空间Abelian对称群,则原系统可被约化成一保持(n-r)-形式的(n-r)维向量场.特别n=4,r=2时,约化向量场有较简单的形式,于是可具体地讨论该类四维扰动系统的一些重要动力学性质.最后本文以著名的L-K模型及ABC流为例阐述了本文提出的一般方法的应用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵晓华	云南大学数学系	11	42	3.0	6.0
2	黄德斌	上海大学数学系	8	16	3.0	3.0
3	刘玉荣	苏州大学数学系	4	8	2.0	2.0
4	于锋	上海大学数学系	1	1	1.0	1.0