关于 Lucas序列的单调性

• 作者: 胡宏
• 来源期刊: 苏州大学学报(自然科学版)
• 关键词: Lucas序列 单调不减 严格递增
• 年，卷（期）: 2000,（4）
• 页码范围: 25-29
• 页数: 6页
• 字数: 2851字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-2618.2000.04.005

摘要

设A和B是不等于0的实数，Lucas序列{un}和{vn}满足递归关系：u0=0，u1=1，un+2=Aun+1-Bun(n∈N)；v0=2，v1=A，vn+2=Avn+1-Bvn(n∈N)．本文确定了序列{un}和{vn}单调递增的充分必要条件，并用此结论得出了当m，n为非负整数，A，B为互素的非零整数且A2≥4B时，um(A，B)｜ un(A，B)，vm(A，B)｜vn(A．B)的必要条件．