Banach空间的凸性和光滑性及其应用

• 作者: 方习年
• 来源期刊: 安徽机电学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: Banach空 间 凸 性 光 滑 性 Banach- Saks性 质 度 量 投 影 的 连 续 性
• 年，卷（期）: 2001,（3）
• 所属期刊栏目: 综述
• 页码范围: 1-8
• 页数: 8页
• 分类号: O177.3
• 字数: 7368字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.2095-0977.2001.03.001

摘要

简要概述国际和国内 Banach空间理论的研究状况 , 综述对 Banach空间的凸性和光滑性所做的工作 : 用线性泛函的函数值作元素构成的行列式、单位球的切片、一致凸定义的形式以及特征函数等形式 ,分别刻划及定义空间的 k- 严格凸、 (局部 )k- 致凸、 k- 强凸、 (局部 )近 - 致凸、近强凸等凸性以及 (局部 )k- 致光滑 , k- 强光滑 (局部 )近 - 致光滑等光滑性 , 并讨论以上空间的关系及性质 ; 给出弱 Banach- Saks性质的新特征 , 引入 B- NUC和 g- NUCε空间概念证明 : 具有 Banach- Saks性质的近 - 致凸空间等价于 B- NUC空间、具有 Banach- Saks性质的 NUCε空间等价于 g- NUCε空间举例说明非 k- NUC空间的 B- NUC空间的存在性 ; 研究近强凸、近非常凸空间的几何性质、拓朴性质 , 并得到 : 近强凸空间中的度量投影具有上半连续性 , 近非常凸空间中的度量投影具有弱上半连续性

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	方习年	安徽机电学院应用数理系	6	55	4.0	6.0