对函数方程f(xm+y+f(n)(y))=2y+(f(x))m的研究(1)

• 作者: 吴伟朝
• 来源期刊: 广州大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 函数方程 算两次 IMO试题 函数解
• 年，卷（期）: 2002,（4）
• 所属期刊栏目: 数学、物理学与力学
• 页码范围: 8-12
• 页数: 5页
• 分类号: O174
• 字数: 2785字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-4229.2002.04.002

摘要

主要提出了如下函数方程问题:设m,n是正整数,试求出所有的函数f:R→R,使得对于任何的x,y∈R,都有f(xm+y+f(n)(y))=2y+(f(x))m.本文采用"算两次"方法对第40届IMO的第6题(确定所有的函数f:R→R,其中R是实数集,使得对任意x,y∈R,恒有f(xm+y+f(n)(y))=f(f(y))+xf(y)+f(x)-1成立)给出一个新的解法,对本文所提问题的一种特殊情形"m=2且n=1"给出了完整的解答.另外,还提出了一些相关的函数方程问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴伟朝	广州大学理学院	76	29	3.0	3.0