多元线性模型中最小二乘估计的相对效率

• 作者: 亓旭光 侯景臣
• 来源期刊: 抚顺石油学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 多元线性模型 最小二乘估计 最佳线性无偏估计 相对效率
• 年，卷（期）: 2003,（4）
• 所属期刊栏目: 数学与物理
• 页码范围: 84-86
• 页数: 3页
• 分类号: O212.1
• 字数: 1253字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-6952.2003.04.025

摘要

考虑一般的多元线性模型Yn×k=Xn×pBp×k+en×k ,E(e)=0,COV(e)=V(○)Σ, 其中V 为已知参数矩阵, Σ为已知协方差矩阵.当rank(X)<p, 和Σ≥0 时,可估函数tr(A′B) 的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的方差分别是Var(tr(A′(B)))=tr(A′(X′X)+X′ΣX(X′X)+AV) 和Var(tr(A′(B)*)) =tr(A′(X′Σ+X)+AV).提出的相对效率为Var(tr(A′(B)*))/Var(tr(A(B))) ,在μ(X)(∪)μ(Σ) 条件下,给出了它的下界,即Var(C′(B)*)/Var(C′)≥4λ1λm/(λ1+λm)2 ,其中λ1,λm 分别是Σ的最大和最小非零特征根.所使用的方法将协方差矩阵Σ>0 推广至Σ≥0 ,从而包含了Haberman的结果,使之所得结果更具有一般性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	侯景臣	辽宁石油化工大学理学院	9	13	3.0	3.0
2	亓旭光	辽宁石油化工大学理学院	1	3	1.0	1.0