奇异线性模型中最小二乘估计效率的一个注记

• 作者: 侯景臣
• 来源期刊: 辽宁石油化工大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 奇异线性模型 最佳线性无偏估计 最小二乘估计 相对效率
• 年，卷（期）: 2004,（2）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 92-94
• 页数: 3页
• 分类号: O212.1
• 字数: 1756字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-6952.2004.02.026

摘要

考虑奇异线性模型:Yn×1=Xn×pβp×1+εn×1,E(ε)=0,cov(ε)=∑,设β*=(X'∑+X)+X'∑+y,β=(X'X)+X'Y.当∑≥0和rank(X)=p时,定义最小二乘估计β与最佳线性无偏估计β*相对效率为e4(β*/β)=‖ cov(β*)‖/‖cov(β)‖.当∑≥0和rank(X)＜P时,对可估函数c'β自然考虑两种估计的方差之比的下界,提出的相对效率为e5(β*/β)=var(c'β*)/var(c'β).在μ(X) μ(∑)条件下,给出了它们的下界.关于相对效率的讨论通常有∑＞0的假定,利用矩阵分析的方法将协方差矩阵∑＞0推广至∑≥0的情形,从而包含了Bloomfield-Watson的结果以及推广了Kantorovich不等式.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	侯景臣	辽宁石油化工大学理学院	9	13	3.0	3.0