饮酒与驾车的关系

• 作者: 张洁 李蒙赫 黄二梅
• 来源期刊: 工程数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 微分方程 酒精 饮酒
• 年，卷（期）: 2004,（z1）
• 页码范围: 131-136
• 页数: 6页
• 分类号: O241.81
• 字数: 3348字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-3085.2004.z1.016

摘要

本文针对酒后驾车问题,建立了一个反映体液中酒精含量变化的微分方程模型,接下来用常数变易法对模型进行求解,用最小二乘法并借助于Matlab软件对数据进行了拟合,得到了模型的具体解.然后我们利用Mathematica软件对题目中的各个问题一一做出了解答:(1)很好地解释了大李碰到的问题;(2)饮酒后分别在11.6341小时、12.7169小时内驾车就会违反国家新标准;(3)对两种饮酒方式分别在饮酒后1.35067小时和2.62436小时时体液中酒精含量达到最大值;(4)如果天天饮酒,则酒精涉入量的极限安全值为8288.93毫克,相当于0.382瓶啤酒所含的酒精量.此外,我们还对一般模型进行了误差和灵敏度分析,利用微分方程的稳定性理论严格的证明了微分方程对初值和非齐次项都是渐进稳定的.