线性方程组ATAx=b的结构向后误差

• 作者: 孙继广
• 来源期刊: 黑龙江大学自然科学学报
• 学科: 化学
• 关键词: 线性方程组 向后误差 结构向后误差 结构向后稳定性
• 年，卷（期）: 2004,（4）
• 页码范围: 4-10
• 页数: 7页
• 分类号: O614
• 字数: 1702字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-7011.2004.04.002

摘要

设A是一个列满秩矩阵,x是线性方程组ATAx=b的一个计算解.基于这一方程组的系数矩阵ATA具有特殊的结构,定义了x的一个结构向后误差ηs(x),并且利用Brouwer不动点定理和奇异值分解,给出了这个结构向后误差ηs(x)的上、下界.计算实例表明:这个被获得的ηs(x)的上、下界,为检验线性方程组ATAx=b的计算解的结构向后稳定性,提供了一个简便的方法.