互素多项式在矩阵秩中的应用

• 作者: 蒋永泉
• 来源期刊: 徐州师范大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 互素多项式 矩阵的秩
• 年，卷（期）: 2004,（3）
• 所属期刊栏目: 教学研究
• 页码范围: 71-74
• 页数: 4页
• 分类号: O151.21
• 字数: 1924字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-6573.2004.03.019

摘要

给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果:1) 设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P).若f(x),g(x)互素,且f(A)g(A)=0,则r(f(A))+r(g(A))=n.2) 设fi(x)∈P[x],i=1,2,...,m,A∈Mn(P).若f1(x),f2(x),...,fm(x)互素,且f1(A)f2(A)...fm(A)=0, 则n≤r(f1(A))+r(f2(A))+...+r(fm(A))≤(m-1)n.3) 设fi(x)∈P[x],i=1,2,...,m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),...,fm(x)两两互素,且fi(A)fj(A)=0,i≠j, i,j=1,2,...,m, 则r(f1(A))+r(f2(A))+...+r(fm(A))=n.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	蒋永泉	徐州师范大学数学系	2	17	2.0	2.0