子群的π-可补性对群结构的影响

• 作者: 何鸣 张雪梅 缪龙
• 来源期刊: 扬州大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: π-可补子群 Sylow子群 p-幂零群
• 年，卷（期）: 2005,（1）
• 页码范围: 1-3
• 页数: 3页
• 分类号: O152.1
• 字数: 2932字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-824X.2005.01.001

摘要

如果存在G的一个子群K, 使得G=HK且|H∩K|π=1, 则群G的一个子群H称为在G中π-可补,此时K称为H在G中的π-补. 研究了π-可补子群的一些性质,并利用群G的Sylow p-子群的极大和极小子群的π-可补性,给出了群G为p-幂零群的一些条件. 特别地证明了如下结果: 设G是一个群, P是G的一个Sylow p-子群, p∈π且p是|G|的一个素因子, 如果(|G|,p-1)=1且P的每个极大子群在G中π-可补,则G是p-幂零群.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张雪梅	徐州师范大学数学系	4	28	3.0	4.0
5	缪龙	扬州大学数学科学学院	10	40	4.0	6.0