正整数的素因子个数的k次均值估计

• 作者: 李伟平
• 来源期刊: 河南科技大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 正整数 素因子 k次均值估计
• 年，卷（期）: 2005,（2）
• 所属期刊栏目: 数理科学
• 页码范围: 79-81
• 页数: 3页
• 分类号: O156.4
• 字数: 1177字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-6871.2005.02.021

摘要

令ω(n)表示正整数n的不同素因子的个数,考虑ω(n)的k次均值,运用Nathanson和Turán的方法,证明了对x≥2和正整数k,有∑n≤xω(n)k=x(lnlnx)k+O(x(lnlnx)k-1),以及对每个δ＞0和正整数k,使不等式ω(n)k-(lnlnn)k≥(lnlnx)k-1/2+δ成立的正整数n≤x的个数是O(x).这两个结果是对ω(n)经典均值估计的推广.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李伟平	同济大学应用数学系	12	27	3.0	4.0