对称核算子方程的迭代Lavrentiev正则化方法及其在数字图像恢复问题中的应用

• 作者: 余涛 樊树芳 王彦飞 顾行发
• 来源期刊: 中国科学E辑
• 学科: 工学
• 关键词: Lavrentiev正则化方法 迭代实现 偏差原则 图像恢复
• 年，卷（期）: 2005,（4）
• 页码范围: 368-384
• 页数: 17页
• 分类号: TN91
• 字数: 5849字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9275.2005.04.003

摘要

对称核算子方程广泛应用于数学物理、工程计算以及遥感科学领域.而这些问题通常是不适定的,也就是即使它的解是唯一存在的,但这个解也不一定连续地依赖于输入数据的变化.解决这一问题通常是把Tikhonov正则化方法应用于对称核算子方程,通常这种方法亦叫做Lavrentiev正则化方法.通常业已知道Tikhonov正则化方法的迭代执行可以提高算法的收敛速度.因此,文中将用类似的技巧来研究迭代Lavrentiev正则化方法.在数字图像信息处理领域,比如说数字图像恢复问题,也经常遇到对称核算子方程,将把这种方法应用到求解该类问题上.首先证明了算法的收敛性,然后应用Morozov偏差原则(MDP)证明了算法的正则性.而这种方法在数字图像恢复中的数值实现则更加验证了这些理论.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	顾行发	遥感科学国家重点实验室中国科学院遥感应用研究所	12	226	8.0	12.0
2	余涛	遥感科学国家重点实验室中国科学院遥感应用研究所	8	108	4.0	8.0
3	樊树芳	北京师范大学数学科学学院	2	9	2.0	2.0