一维不可测集及其类的势

• 作者: 张一大 胡晓敏
• 来源期刊: 杭州电子科技大学学报（自然科学版）
• 关键词: 势 测度 不可测集
• 年，卷（期）: 2005,（5）
• 页码范围: 95-98
• 页数: 4页
• 分类号: O174
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-9146.2005.05.025

摘要

该文主要探讨一维不可测集的构造以及一维不可测集全体所组成的类的势.为了得到主要结果,讨论了一维开集全体组成的类的势,证明了一维开集全体组成的类具有连续势;讨论了一维不可测集的构造,在承认策莫罗选择公理的前提下,依据Lebesgue测度的平移不变性,用构造的方法给出了一维不可测集,从而说明了一维不可测集的存在性;并用类似的构造方法证明了任何正测度集都具有不可测子集;在承认Cantor连续统假设的前提下,说明了任何一维不可测集都具有连续势;最后,证明了一维不可测集全体所组成的类的势为2c.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	胡晓敏	杭州电子科技大学理学院	34	59	4.0	6.0
2	张一大	杭州电子科技大学理学院	1	0	0.0	0.0