插值样条δ-序列求解非线性对流扩散方程

• 作者: 张锴 徐长发 闵志方
• 来源期刊: 华中科技大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 三次样条插值基函数 δ-序列 非线性对流扩散方程
• 年，卷（期）: 2005,（7）
• 页码范围: 122-124
• 页数: 3页
• 分类号: O175
• 字数: 1800字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1671-4512.2005.07.038

摘要

提出了一种用广义函数δ-序列求解偏微分方程的数值方法.首先对一阶B-样条函数N1(x)进行卷积得到四阶B-样条函数N4(x),用N4(x)的线性组合构造出三次样条插值基函数;然后用样条插值基序列逼近δ函数,利用δ函数的性质构造插值样条δ-序列,该δ-序列具有对称、Riesz基和插值性质.以非线性对流扩散方程(伯格方程)为例,用插值样条δ-序列离散该方程的空间形式,用四阶龙格-库塔方法描述发展过程,取得了较好的精度.为减少计算量,加快插值函数的收敛速度,进一步提高求解精度,对δ-序列进行了改进,对同一算例进行数值实验,结果表明,改进后的算法求解过程稳定发展,能够有效描述局部快速变化的情况.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐长发	华中科技大学数学系	13	67	5.0	7.0
2	张锴	华中科技大学数学系	10	33	4.0	5.0
6	闵志方	华中科技大学数学系	7	37	4.0	6.0