二阶抽象微分方程的多项式有界解的极大子空间

• 作者: 江惠坤 王梅英
• 来源期刊: 南京大学学报（自然科学）
• 学科: 数学
• 关键词: 二阶抽象微分方程 多项式有界解 余弦算子函数
• 年，卷（期）: 2006,（1）
• 页码范围: 11-16
• 页数: 6页
• 分类号: O177.5
• 字数: 2790字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0469-5097.2006.01.002

摘要

受文de Laubenfels [1](1997,Isreal Journal of Mathematics,98:189～207)的启发,引进空间W(A,k)和H(A,ω),它们分别是使得该二阶抽象Cauchy问题有在[0,∞)一致连续且O((1+t)k)有界和O(eωt)有界的弱解的x ∈ X的全体.讨论Banach空间X上二阶抽象Cauchy问题的具有多项式有界解或指数有界解的极大子空间问题.由Wang and Wang[2](1996,Functional Analysis in China.Kluwer,333～350)知,该Canchy问题适定的充要条件是该Cauchy问题中的X上闭算子A生成一个强连续Cosine算子函数.处理该Cauchy问题不适定的情况.证明或指出了如下结论:·W(A,k)和H(A,ω)均为Banach空间,且W(A,k)和H(A,ω)均连续嵌入X;·部分算子A|W(A,k)生成一个多项式有界的余弦算子函数{C(t)}t∈R+,使‖ C(t)‖W(A,k)≤2(1+t)k;·部分算子A|H(A,ω)生成一个指数有界的余弦算子函数{C(t)}t∈R+,使‖ C(t)‖H(A,ω)≤2eωt;·W(A,k)和H(A,ω)分别是极大的.即若有Banach空间Y连续嵌入X,且使A |Y生成一个O((1+t)k)有界的余弦算子函数,那么Y连续嵌入W(A,k);而若使A|Y生成一个O(eωt)有界的余弦算子函数,那么Y连续嵌入H(A,ω).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王梅英	南京审计学院应用数学系	14	110	4.0	10.0
2	江惠坤	南京大学数学系	11	21	2.0	4.0