分数阶弱奇异积分微分方程的多项式数值解法

• 作者: 尹建华 李志文 耿万海
• 来源期刊: 西北师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 分数阶微分 弱奇异 积分微分方程 Legendre多项式 算子矩阵 数值解
• 年，卷（期）: 2016,（2）
• 所属期刊栏目: 数 学
• 页码范围: 13-17
• 页数: 5页
• 分类号: O241
• 字数: 2638字
• 语种: 中文
• DOI: 10.16783/j.cnki.nwnuz.2016.02.004

摘要

为了求分数阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra‐Fredholm积分微分方程的数值解，本文提出了Legendre多项式算子矩阵法，利用Legendre多项式的定义及其性质给出了分数阶微分算子矩阵，同时也给出了任意阶弱奇异积分的近似求积公式。通过简化所求分数阶积分微分方程，并离散化简后的方程，可将原问题转换为求代数方程组的解。收敛性分析证明了本文方法是收敛的，数值算例验证了该方法的有效性。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李志文	河北民族师范学院数学与计算机系	7	13	2.0	3.0
2	耿万海	燕山大学理学院	7	29	3.0	5.0
3	尹建华	河北民族师范学院数学与计算机系	10	55	4.0	7.0