非退化扩散过程的水平集和极集

• 作者: 陈振龙
• 来源期刊: 系统科学与数学
• 学科: 数学
• 关键词: 扩散过程 极集 水平集 Hausdorff维数 Packing维数
• 年，卷（期）: 2006,（2）
• 页码范围: 245-256
• 页数: 12页
• 分类号: O1
• 字数: 5594字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-0577.2006.02.013

摘要

设X(t)(t∈R+)是一个d维非退化扩散过程.本文得到了比原有结果更一般的非退化扩散过程极性的充分条件,证明了对任意u∈Rd,紧集E(∩)(0,+∞),有P{dim(X-1({u})∩E)=max{0,dimE-d/2}}＞0,若d=1,则对任意紧集F(∩) R,inf{dimE:E∈B(R+),P(X(E)∩ F≠φ)＞0}=1/2-DimF/2;若d≥2,则对任意紧集E(∩)(0,+∞),inf{dimF:F∈B(Rd),P(X(E)∩ F≠φ)＞0}=d-2DimE,其中B(Rd)为Rd上的Borelσ-代数,dim和Dim分别表示Hausdorff维数和Packing维数.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈振龙	浙江工商大学统计与计算科学学院	25	13	2.0	2.0