曲面上图的短圈结构与Mohar和Thomassen的一个问题的解决

• 作者: 任韩 邓默
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 圈基 面圈 图的嵌入
• 年，卷（期）: 2006,（2）
• 页码范围: 134-145
• 页数: 12页
• 分类号: O1
• 字数: 8898字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2006.02.002

摘要

研究了(赋权)图的圈基结构并且对包含在最小圈基中的短圈提供了大量信息.建立了一个基变换的Hall型定理,利用此定理,给出了判断一个圈基是最小圈基的充分必要条件,而且,证明了一个(赋权)图的最小圈基结构是唯一的.这一性质对于最大圈基也成立(尽管在最小圈基方面已有很多工作,而在最大圈基方面的工作几乎没有).利用这些方法,发现了(赋权)图中具有特定性质的短圈的一些新结果.作为应用,决定了一个嵌入图的短圈的结构,并找到一个多项式算法能够判断一个嵌入图中是否存在双侧圈,如果这样的圈存在,就可以找到一个最短的双侧圈.这回答了B.Mohar和C.Thomassen提出的一个未解决问题,并对他们提出的另一个未解决问题给出了部分解答.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	任韩	华东师范大学数学系	123	324	10.0	13.0
2	邓默	华东师范大学数学系	6	15	2.0	3.0