利用公式ζ(2)=π2/6快速计算圆周率

• 作者: 唐建国
• 来源期刊: 大学数学
• 学科: 数学
• 关键词: π值高精度快速算法 连续正整数之积的倒数 运算量 误差
• 年，卷（期）: 2006,（4）
• 所属期刊栏目: 教学参考
• 页码范围: 122-126
• 页数: 5页
• 分类号: O241
• 字数: 2890字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2006.04.029

摘要

在等式π2/6=ζ(2)中将1/l2拆分为一系列以若干连续正整数之积为分母的分数之和,利用这些正分数特有的性质,给出了级数ζ(2)第n项以后各项之和的高精度快速算法,其误差小于(n-1)!n!/(n+1)2(n+2)·(2n)!,运算量仅为4n-3.在此基础上采用算术平方根的高精度快速算法,从而可快速求得高精度π值,误差显示计算精度达到1.0E-3023时仅需20000个运算量.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	唐建国	湖南科技学院数学与计算科学系	14	30	3.0	4.0