球域Bézier曲线的边界

• 作者: 张兴旺 王国瑾
• 来源期刊: 浙江大学学报（工学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 误差分析 球域Bézier曲线 包络 边界 Legendre多项式逼近
• 年，卷（期）: 2006,（2）
• 所属期刊栏目: 自动化技术、计算机技术及电信技术
• 页码范围: 197-201
• 页数: 5页
• 分类号: TP391.72
• 字数: 3676字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-973X.2006.02.004

摘要

针对几何造型和产品测量中的有效误差分析和误差控制,提出了球域Bézier曲线.借助于微分几何中空间曲面族的包络算法和变量替换方法,求得球域Bézier曲线的精确边界表示;进一步利用函数逼近论中Legendre多项式的最佳一致平方逼近方法,把球域Bézier曲线的边界曲面近似地表示为一张Bézier曲面或分片Bézier曲面的 组合.利用球面族的隐式方程,得到球域Bézier曲线的边界曲面的隐式方程,进而把边界曲面参数化为显式方程.理论推导和实例运算结果表明,球域Bézier曲线是一种表达方式简洁、存储空间节省、运算速度较快的误差分析和误差控制工具.