Sierpinski的一个三角数猜想

• 作者: 何波 杨仕椿
• 来源期刊: 南京师大学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 三角数 几何级数 Sierpinski问题 Pell方程 本原素因子
• 年，卷（期）: 2007,（2）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 33-36
• 页数: 4页
• 分类号: O156.7
• 字数: 1838字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-4616.2007.02.007

摘要

基于三角数问题的研究目前非常活跃,最近,Bennett宣布解决了由Sierpinski提出的一个三角数猜想问题,本文指出了Bennett文中的错误,并利用Pell方程解的性质的Stormer定理以及Bilu, Hanrot和Voutier的关于本原素因子的深刻结论, 证明了在一列几何级数中, 不存在4个相异的三角数, 完整地解决了Sierpinski的问题.