任意阶Laplace算子的特征值估计

• 作者: 吴发恩 曹林芬
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: Dirichlet问题 特征值估计 Laplace算子
• 年，卷（期）: 2007,（5）
• 页码范围: 587-594
• 页数: 8页
• 分类号: O1
• 字数: 2662字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2007.05.009

摘要

设D为n维Euclid空间Rn的一个有界区域,且0＜λ1≤λ2≤…≤λk≤…是l阶Laplace算子的Dirichlet问题{(-△)lu=λu, 在D中,u=(e)u/(e)n=…=(e)l-1u/(e)nl-1=0,在(e)D上的特征值.得到了该问题用其前k个特征值来估计第(k+1)个特征值λk+1的不等式k∑i=1(λk+1-λi)≤1/n(4l(n+2l-2)]1/2{k∑i=1(λk+1-λi)1/2λil-1/lk∑i=1(λk+1-λi)1/2λi1/l}1/2,此不等式不依赖于区域D.对l≥3,上述不等式比所有已知的结果都要好.陈庆民与杨洪苍考虑了l=2的情形.我们的结果是他们结果的自然推广.当l=1时,我们的不等式蕴含杨洪苍不等式的弱形式.文中还给出了陈和杨的一个断言的直接证明.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	曹林芬	河南师范大学数学系	6	11	2.0	3.0
2	吴发恩	北京交通大学理学院数学系	13	21	3.0	4.0