一类五次平面向量场的极限环

• 作者: 吴玉海 田立新 韩茂安
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 双同宿环 Melnikov函数 稳定性 分支 极限环
• 年，卷（期）: 2007,（4）
• 页码范围: 431-446
• 页数: 16页
• 分类号: O1
• 字数: 12639字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2007.04.006

摘要

本文利用分支方法和微分方程定性分析理论研究了一类Z2旋转不变的五次平面向量场的极限环的个数和分布,发现该五次多项式系统中至少存在25个极限环,同时发现所研究五次系统出现的25个极限环具有四种不同的分布.由此可推出五次多项式平面微分方程的Hilbert数H(5)≥25=52,所得结果有助于弱的Hilbert问题的进一步研究.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	田立新	江苏大学数学系	223	1973	21.0	34.0
2	韩茂安	上海师范大学数学系	26	88	6.0	8.0
3	吴玉海	江苏大学数学系	10	9	2.0	2.0