关于矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite 正定解的一些性质

• 作者: 曲文蕊
• 来源期刊: 山东轻工业学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵 矩阵方程 正定解
• 年，卷（期）: 2007,（3）
• 页码范围: 83-85
• 页数: 3页
• 分类号: O241.7
• 字数: 2171字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1004-4280.2007.03.023

摘要

讨论了矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite正定解的存在性,其中I是一个n×n阶单位矩阵,A是一个n×n阶复矩阵,如果矩阵A为非奇异矩阵,则可推导出方程存在正定解的充要条件,而如果矩阵A为奇异矩阵时,则可得到方程的正定解的最大特征值,且进一步在A为酉矩阵时,得到方程的唯一正定解的表达式,并推导出方程不存在任意的两个可比解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	曲文蕊	山东轻工业学院数理学院	4	2	1.0	1.0