切片逆回归的样条逼近

• 作者: 於州 朱利平
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 渐近正态 样条 Bayes信息准则 降维 切片逆回归 结构维数
• 年，卷（期）: 2007,（7）
• 页码范围: 865-877
• 页数: 13页
• 分类号: O1
• 字数: 7328字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2007.07.009

摘要

在研究非参数回归问题时,降维技术是很有帮助并常常很有必要的.在此领域,切片逆回归(SIR)方法对于估计中心降维(CDR)子空间是很有效的.本文提出了用最小二乘回归样条来估计SIR的核矩阵.通过引入适当的权函数,上述样条逼近法也能很好地用来处理异方差问题.对于样条节点的选择在一个很大范围内,本文证明了样条逼近方法的渐近正态性.本质上,这与用核光滑的结果有点类似.此外,本文基于SIR矩阵的特征值提出了一种修正型的BIC准则.对于SIR和其他类似的降维方法,这种修正型的BIC准则都可以用来决定结构维数.通过一个实际例子说明了上述方法的实用性,并给出了样条逼近法和其他现有方法之间的模拟比较结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	朱利平	华东师范大学统计系	8	89	4.0	8.0
2	於州	华东师范大学统计系	4	22	2.0	4.0