基于流形学习的纤维丛模型研究

• 作者: 张炯 李凡长
• 来源期刊: 南京大学学报（自然科学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 维数约简 流形学习 局部主成分分析 纤维丛 k-均值
• 年，卷（期）: 2008,（5）
• 所属期刊栏目: Agent技术和人工智能专栏
• 页码范围: 477-485
• 页数: 9页
• 分类号: TP18
• 字数: 8045字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0469-5097.2008.05.003

摘要

针对数据的高维性,维数约简成为了热点的研究方向,各种流形学习算法都试图发现高维数据的内在结构与规律,然而都是基于小邻域的学习,如何将全局和局部的数据学习结合起来是一个尚未解决的问题.纤维丛是微分流形中的重要理论,比如线性空间中每个子空间都可以看成是一个纤维,它们的集合是纤维丛.本文在流形学习基础上引入纤维丛,给出纤维丛模型,并提出基于切丛局部主方向的向量空间降维算法,该算法用k-均值划分数据集并在各块上求主成分,由第一主方向组成的切丛截面,在截面流形上进行利用等度规映射(ISOMAP)降维,最后在模拟数据和人脸数据上进行实验说明了算法的有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李凡长	苏州大学计算机科学与技术学院	136	774	15.0	18.0
2	张炯	苏州大学计算机科学与技术学院	1	5	1.0	1.0