一类高次多项式系统的定性分析

• 作者: 蒋自国
• 来源期刊: 四川大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 多项式系统 奇点 极限环 存在性 唯一性
• 年，卷（期）: 2008,（6）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 1293-1298
• 页数: 6页
• 分类号: O175.12
• 字数: 5867字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2008.06.004

摘要

作者研究了一类平面高次多项式微分系统的奇点性态和极限环问题,给出了系统的奇点为稳定焦点、不稳定焦点和鞍点的充分条件.通过选取恰当的Dulac函数,作者给出了该系统极限环不存在的一些充分条件,并利用Hopf分支问题的Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件,然后利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.