SOR迭代法的一个收敛性定理

• 作者: 宋岱才 田秋菊 赵晓颖
• 来源期刊: 纺织高校基础科学学报
• 关键词: 严格双α-对角占优矩阵 迭代法 收敛性定理
• 年，卷（期）: 2009,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 512-515
• 页数: 4页
• 分类号: O241.6|O151.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-8341.2009.04.021

摘要

为求解线性方程组Ax=b,常将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.已知得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b (k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.因此,估计ρ(M-1N)的界限就成了一个热点问题.针对线性方程组的系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论.所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义严格双α-对角占优矩阵类.解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的估值问题,且使用方便.最后举例说明了所给结果的优越性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵晓颖	辽宁石油化工大学理学院	22	58	4.0	6.0
2	宋岱才	辽宁石油化工大学理学院	65	180	8.0	9.0
3	田秋菊	辽宁石油化工大学理学院	17	25	3.0	3.0