具有三阶非调和修正项时非线性弹性波动方程的对称解

• 作者: K·玛苏德 M·T·穆斯塔法
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 群不变解 Lie对称 非线性弹性方程 偏微分方程 常微分方程
• 年，卷（期）: 2009,（8）
• 页码范围: 953-962
• 页数: 10页
• 分类号: O347.4+1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.08.008

摘要

应用Lie对称法,当弹性能具有三阶非调和修正项时,分析纵向变形的非线性弹性波动方程.通过不同对称下的恒等条件,寻找对称代数,并将它简化为二阶常微分方程.对该简化的常微分方程作进一步分析后,获得若干个显式的精确解.分析Apostol的研究成果(Apostol B F.on a non-linear wave equation in elasticity.Phys Lett A,2003,318(6):545-552)发现,非调和修正项通常导致解在有限时间内具有时间相关奇异性.除了得到时间相关奇异性的解外,还得到无法显示时间相关奇异性的解.