R上自相似集的自相似测度的局部维数探讨

• 作者: 孙丽 熊波 邓薇
• 来源期刊: 长江大学学报（自然科学版）理工卷
• 学科: 数学
• 关键词: 自相似集 自相似测度 局部维数 开集 压缩映射 Cawley和Mouldin猜想
• 年，卷（期）: 2010,（1）
• 所属期刊栏目: 数理科学与应用
• 页码范围: 17-20
• 分类号: O174.1
• 字数: 2592字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-1409-C.2010.01.004

摘要

研究了R上满足开集条件的一族压缩映射所生成的自相似集,讨论了其上给定的自相似测度μ的局部维数,在R中解决了Cawley和Mouldin问题.证明了在R中若{Ti(x)}ni=1满足开集条件,x∈G∩K, Cawley和Mouldin猜想成立,并且举出反例子验证当存在x∈G/K时,Cawley和Mouldin猜想不成立.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	邓薇	中南财经政法大学信息学院	4	35	2.0	4.0
2	熊波	中南财经政法大学信息学院	16	126	7.0	11.0
3	孙丽	中南财经政法大学信息学院	1	0	0.0	0.0