Rolle定理应用中函数的构造探讨

• 作者: 熊骏
• 来源期刊: 长江大学学报（自科版）理工卷
• 学科: 数学
• 关键词: Rolle定理 函数 构造
• 年，卷（期）: 2010,（3）
• 页码范围: 157-158
• 分类号: O172.1
• 字数: 1152字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-1409-C.2010.03.040

摘要

针对Rolle定理应用中函数的一类构造技巧进行了归纳,得到了证明形如f'(ξ)=g(ξ)或G(f'(ξ),g(ξ))=0的命题时Rolle定理的应用技巧.对于证明形如f'(ξ)=g(ξ)或G(f'(ξ),g(ξ))=0的命题,可以先解微分方程f'(x)=g(x)或G(f'(x),g(x))=0得到通积分H(f(x),g(x),x)=C(C为任意常数);然后令F(x)=H(f(x),g(x),x),对F(x)在对应区间上应用Rolle中值定理即可.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	熊骏	长江大学信息与数学学院	17	24	3.0	4.0