利用超松弛预处理共轭梯度法求解大型稀疏方程组

• 作者: 尹洪东 陈春香
• 来源期刊: 科学技术与工程
• 学科: 数学
• 关键词: 共轭梯度法 超松弛预处理 行索引的稀疏存储模式
• 年，卷（期）: 2010,（10）
• 所属期刊栏目: 研究简报
• 页码范围: 2389-2391,2394
• 页数: 4页
• 分类号: O151.21
• 字数: 1787字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-1815.2010.10.023

摘要

利用有限差分法构造大型稀疏方程组对井地电位成像测量非均质电阻率的三维正演进行研究.对于线性方程组Ax=b,A是大型稀疏的带状矩阵,解大型稀疏方程组的直接共轭梯度法,一般要求巨大的计算机内存来存储系数矩阵A,而且计算速度极其慢.因此引入按行索引的稀疏存储模式及超松弛预处理共轭梯度算法,充分利用系数矩阵A的稀疏性,使得需要的内存大大减小,充分提高运算速度.这种方法对井地电位成像测量非均质电阻率的三维正演具有一定的实用价值.