数列的极限与函数的不动点

• 作者: 张之红
• 来源期刊: 科教导刊
• 学科: 数学
• 关键词: 迭代格式 敛散性 不动点理论
• 年，卷（期）: 2010,（15）
• 所属期刊栏目: 自然科学学科研究
• 页码范围: 46-47
• 页数: 2页
• 分类号: O174
• 字数: 2124字
• 语种: 中文

摘要

在常见数学分析的教科书中,关于求数列的极限方法介绍了不少,如单调有界定理、柯西收敛准则、两边夹法则等,另外还有将数列的极限转化为函数的极限,再用洛比达法则来求取的方法.但对于求上、下极限,各种教材均把它作为一种新的概念介绍,虽对其定义及性质有较详细的论述,但对如何运用上、下极限来判断数列的敛散性及如何求极限值这些方面则介绍甚少.本文将求迭代数列的极限与求某函数的不动点联系在一起,给出几个定理,将求迭代数列的极限问题转化为求某一函数的不动点问题,并举例介绍了这种在求(证)数列极限方面的应用,使证明迭代数列的敛散性的过程得到简化.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张之红		10	8	1.0	2.0