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模n的剩余类环的单位群U（Z_n）
模n的剩余类环的单位群U（Z_n）
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摘要：
利用初等数论中单位群U（Zn）的结构定理,证明了对于模n的剩余类环Zn,非单位元的阶均为2的单位群有且仅有U（Z3）,U（Z4）,U（Z6）,U（Z8）,U（Z12）,U（Z24）;非单位元的阶均为其他素数p（p〉2）的单位群不存在;非单位元的阶均为2的某个方幂的单位群有U（Z2apa11…pall）,其中a,ai是非负整数,且0≤ai≤1,每个pi为费马素数.最后利用单位群讨论了二次同余方程x2≡1（mod n）的解的个数.
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文献信息
| 篇名 | 模n的剩余类环的单位群U（Z_n） | ||
| 来源期刊 | 南通大学学报：自然科学版 | 学科 | 数学 |
| 关键词 | 单位群 剩余类环 循环群 欧拉函数 费马素数 | ||
| 年，卷（期） | 2011,（4） | 所属期刊栏目 | 数理科学 |
| 研究方向 | 页码范围 | 83-87 | |
| 页数 | 分类号 | O152.2|O156.1 | |
| 字数 | 3677字 | 语种 | 中文 |
| DOI | 10.3969/j.issn.1673-2340.2011.04.017 | ||
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期刊影响力
南通大学学报(自然科学版)
主办单位：
南通大学
出版周期：
季刊
ISSN：
1673-2340
CN：
32-1755/N
开本：
大16开
出版地：
江苏省南通市啬园路9号
邮发代号：
创刊时间：
2002
语种：
chi
出版文献量（篇）
1549
总下载数（次）
7
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6139
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