仿样有限条U变换逼近法的确解及其收敛性

• 作者: 江傑新 海治 湯健東
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 工学
• 关键词: 仿样有限条 U变换 板 对称
• 年，卷（期）: 2011,（11）
• 页码范围: 1314-1328
• 分类号: O242.21|TU33
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.11.006

摘要

仿样有限条法(spline finite strip method)是分析等截面结构最流行的数值方法之一.在以往的研究中,与一些基准问题的解析结果相比较,论证了该方法数值结果的有效性和收敛性,但至今未对该方法的精确解和显式误差项进行过数学推导,解析地论证过其收敛性.该文在对平板的分析中,使用酉变换(简称U变换)逼近法,导出了仿样有限条法精确的数学解,这是首次在公开文献中给出的精确解.和常规的仿样有限条法相比较,总矩阵方程的集成及其数值解都不同,U变换法的总矩阵方程,减少为仅含有2个未知量的方程,然后导出仿样有限条法显式的精确解.精确解按Taylor级数展开,导出误差项和收敛率,并和其他数值方法直接比较.在这一点上可以发现,仿样有限条法收敛速度和非协调有限元相同时,包含的未知量少得多,收敛率比常规的有限差分法快得多.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	江傑新	香港城市大学建筑科学与技术学院	1	1	1.0	1.0
2	湯健東	香港城市大学创意媒体学院	1	1	1.0	1.0
3	海治	香港城市大学建筑科学与技术学院	1	1	1.0	1.0