调制白噪声激励下的单自由度强非线性系统的近似瞬态响应概率密度

• 作者: 梁以德 金肖玲 黄志龙
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 瞬态概率密度 调制白噪声 随机平均法 Galerkin法
• 年，卷（期）: 2011,（11）
• 页码范围: 1294-1305
• 分类号: O324|O322
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.11.004

摘要

研究调制白噪声激励下,包含弱非线性阻尼及强非线性刚度的单自由度系统的近似瞬态响应概率密度.应用基于广义谐和函数的随机平均法,导出关于幅值瞬态概率密度的平均FokkerPlanck-Kolmogorov方程.该方程的解可近似表示为适当的正交基函数的级数和,其中系数是随时间变化的.应用Galerkin方法,这些系数可由一阶线性微分方程组解得,从而可得幅值响应的瞬态概率密度的半解析表达式及系统状态响应的瞬态概率密度和幅值的统计矩.以受调制白噪声激励的van der Pol-Duffing振子为例验证其求解过程,并讨论了线性阻尼系数及非线性刚度系数等系统参数对系统响应的影响.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	金肖玲	浙江大学力学系	14	13	2.0	3.0
3	黄志龙	浙江大学力学系	35	293	8.0	17.0
4	梁以德	香港城市大学土木及建筑工程系	25	145	8.0	11.0