三角域上的Plateau-Bézier问题求解新方法

• 作者: 徐岗 汪国昭 陈小雕
• 来源期刊: 计算机学报
• 学科: 工学
• 关键词: 计算机辅助几何设计 极小曲面 调和曲面 Plateau问题 三角域上的B-B曲面
• 年，卷（期）: 2011,（3）
• 页码范围: 548-554
• 分类号: TP391
• 字数: 3821字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3724/SP.J.1016.2011.00548

摘要

从极小曲面上平均曲率处处为零出发求解三角域上的Plateau-Bézier问题.首先提出了一种新的线性能量函数,称之为平均曲率平方能量.基于该能量函数的极小化,推导出了内部控制顶点应满足的充要条件.通过造型实例,与基于Dirichlet能量极小化的求解方法进行了比较,发现两者各有千秋.特别地,若给定的边界曲线恰巧为三角域上的调和Bézier曲面的边界曲线,则按照该方法所构造出的曲面便为调和曲面,若给定的边界曲线恰好为等温参数多项式极小曲面的边界曲线,则按照该方法便可重构出该极小曲面.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	汪国昭	浙江大学数学系	128	1686	22.0	35.0
2	陈小雕	杭州电子科技大学计算机学院	25	86	5.0	8.0