反馈时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响

• 作者: 王在华 郑远广 黄承代
• 来源期刊: 力学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 时滞反馈 奇异摄动 慢变流形 张弛振荡
• 年，卷（期）: 2012,（1）
• 页码范围: 148-157
• 页数: 10页
• 分类号: O321|O317
• 语种: 中文

摘要

研究反馈控制环节时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响.首先,通过稳定性切换分析,得到了系统的慢变流形的稳定性和分岔点分布图,结果表明,当时滞大于某临界值时,系统慢变流形的结构发生本质的变化.其次,基于几何奇异摄动理论,分析了慢变流形附近解轨线的形状,发现时滞反馈会引起张弛振荡中的慢速运动过程中存在微幅振荡,其中微幅振荡来自于内部层引起的振荡和Hopf分岔产生的振荡两个方面;同时,时滞对张弛振荡的周期也具有显著的影响.实例分析表明理论分析结果与数值结果相吻合.