预处理后含参数形式的SOR迭代法收敛性

• 作者: 雷刚
• 来源期刊: 重庆师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 预条件 收敛性 SOR迭代法 谱半径
• 年，卷（期）: 2012,（5）
• 所属期刊栏目: 理论与应用研究
• 页码范围: 53-55
• 分类号: O241.6
• 字数: 2399字
• 语种: 中文

摘要

在运用SOR迭代法求解线性方程组Ax=b时,针对常见的预条件矩阵P=(I+S),本文给出预处理后迭代法的一类含参数分裂形式As=1/γ｛[αI-γ(L-S+L1)]-[(α-γ)IγD1+γU]｝,使得分裂形式更加一般化,当α=1时就成为常见的预条件SOR迭代法.结合矩阵分析和矩阵比较定理,讨论这种含参数分裂形式下的SOR迭代法不仅能加速SOR迭代法,而且收敛速度超过常见预条件SOR迭代法,通过参数α的不同取值找到迭代法谱半径的变化趋势,得到当参数γ=α时该方法的谱半径最小,即收敛速度最快.最后给出数值例子加以验证.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	雷刚	宝鸡文理学院数学系	37	85	4.0	8.0