构造因式处理一类三元问题

• 作者: 查正开
• 来源期刊: 中学数学月刊
• 学科: 教育
• 关键词: 元问题 因式 构造 《数学通报》 初等解法 中学数学 月刊 值域
• 年，卷（期）: 2012,（2）
• 所属期刊栏目: 解题方法
• 页码范围: 54-55
• 页数: 2页
• 分类号: G633.6
• 字数: 1588字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1004-1176.2012.02.019

摘要

问题z，y，z∈（0，＋∞）且X^2＋Y^2＋z^2=1，求z＋Y＋z-xyz的值域．这是一道美国数学月刊的征解题，《数学通报》和《中学数学月刊》都刊登了有关作者的初等解法．笔者经过探索，得出了更简捷的解法，并由此归纳出此类问题的统一处理方法．