循环三对角Toeplitz线性方程组的分组降阶算法

• 作者: 刘晓 李文强
• 来源期刊: 科技导报
• 学科: 数学
• 关键词: 三对角Toeplitz线性方程组 循环三对角Toeplitz线性方程组 分组降阶算法
• 年，卷（期）: 2012,（5）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 43-48
• 分类号: O241.6
• 字数: 5405字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3981/j.issn.1000-7857.2012.05.006

摘要

运用并行算法中分而治之的思想,给出了一种求解循环三对角Toeplitz线性方程组的分组降阶串行算法.与求解同类问题的传统算法相比,分组降阶算法的优点在于它不仅大幅度减少了内存占用最,而且还大幅度减少了算术运算量.分组降阶算法可以通过3个步骤来实现.第一步是分组降阶,其基本思路是将一个n=μm阶的方程组按行分成μ组,每组m个方程;n维解向量也对应地分成μ组.第二步是构造参数方程组,也就是依据三对角系数矩阵的特点,给出各组解之间的关系式,把不属于该组的解分量看作参数.第三步是求解参数方程组和原方程组,在这一步中,首先求解参数方程组,然后再代入相应分组的关系式便可求出所有的解分量.对于三对角Toeplitz线性方程组,同样能减少内存占用量,从而在计算机性能不变的情况下,提高求解问题的规模,但与求解三对角Toeplitz线性方程组的传统算法相比运算量有所增加.数值实验结果表明,对于特定规模的方程组来说,总存在一个最佳的分组个数使得计算时间最少；随着方程组阶数的提高,最佳分组的个数也增大.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘晓	河南师范大学数学与信息科学学院	19	54	4.0	7.0
2	李文强	河南师范大学数学与信息科学学院	20	120	6.0	10.0