Helmholtz方程有限元方法的精度改进

• 作者: 张瑞
• 来源期刊: 科学技术与工程
• 学科: 数学
• 关键词: Helmholtz方程 有限元 形函数 精度
• 年，卷（期）: 2012,（17）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 4065-4068
• 分类号: O241
• 字数: 1420字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-1815.2012.17.003

摘要

Helmholtz方程在电磁学、声学等领域的应用都十分广泛,但实际应用中往往不能得出解析解,故现实中常用有限元方法求出高精度的数值解.针对二维Helmholtz方程的性质,分别采用双线性插值和三角插值的方法构造有限元空间的形函数,并推导了刚度矩阵和荷载向量.采用数学软件MATLAB分别做了数值仿真,得出了数值解与解析解之间的误差数据.通过与采用双线性插值构造的有限元空间对比,用数值仿真证明了采用三角插值方法构造有限元空间时,数值解具有更好的精度,且适用于波数较大的情形.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张瑞	四川文理学院数学与财经系	13	18	3.0	3.0