基于 Hermite 插值的解耦小波基的构造及应用

• 作者: 何育民 段志善 申鹏 高攀 魏忠斌
• 来源期刊: 工程设计学报
• 学科: 数学
• 关键词: Hermite插值 解耦 小波 多分辨分析
• 年，卷（期）: 2013,（3）
• 页码范围: 208-211,225
• 页数: 5页
• 分类号: O242
• 字数: 2527字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1006-754X.2013.03.007

摘要

小波的多分辨分析特性使得我们可以采用逐级嵌套，不断扩大的一系列空间来逼近一个函数，建立一个多分辨的有限元空间。但是，在多分辨的有限元空间中的不同尺度空间之间常常存在耦合项，如何消除这些耦合项以构造更为有效的自适应算法仍然是一个需要深入研究的问题。对于欧拉梁问题，利用小波的消失矩与多项式的正交关系，构造了基于Hermite插值的解耦小波基及相应的小波单元，消除了低分辨逼近空间与细节空间以及各个细节空间之间耦合项，实现了基于空间尺度解耦的自适应算法。数值算例验证了该方法的有效性。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	段志善	西安建筑科技大学机电工程学院	115	1151	15.0	30.0
2	高攀	西安建筑科技大学机电工程学院	4	9	2.0	3.0
3	何育民	西安建筑科技大学机电工程学院	20	35	3.0	5.0
4	魏忠斌	西安建筑科技大学机电工程学院	3	1	1.0	1.0
5	申鹏	西安建筑科技大学机电工程学院	4	8	2.0	2.0