奇异正交群作用下子空间轨道的长度

• 作者: 李晓琴
• 来源期刊: 郑州大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 子空间 轨道 有限域 奇异正交群 行向量空间
• 年，卷（期）: 2013,（4）
• 页码范围: 13-18
• 页数: 6页
• 分类号: O152.8
• 字数: 3501字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn/1671-6841.2013.04.004

摘要

设Fq是q个元素的有限域,F2v+δ+l q是Fq上2v+δ+l维行向量空间,O2v+δ+l△(Fq)和O2v+δ+l(Fq)分别是奇特征和偶特征有限域Fq上的正交群.F2v+δ+l q在O2v+δ+l△(Fq)(O2v+δ+l(Fq))作用下导出了它在F2v+δ+l q子空间集合上的作用,因而F2v+δ+l q在O2v+δ+l,△(Fq)(O2v+δ+l(Fq))作用下划分成一些轨道M(m,2s+γ,s,Г,k;2v+δ,△)(M(m,2s+γ,s,Г,k;2v+δ+l)).采用正交群O2v+δ.△(Fq)(O2v+δ+l(Fq))作用在F2v+δ q上子空间轨道长度的公式,并且利用矩阵初等行变换的方法,分别给出M(m,2s+γ,s,Г,k;2v+δ,△)和M(m,2s+γ,s,Г,k;2v+δ+l)的长度公式.