集合最优化问题的一般性对偶原理

• 作者: 李毛亲
• 来源期刊: 中北大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 集合最优化 下关系 对偶 一般性对偶原理
• 年，卷（期）: 2013,（6）
• 所属期刊栏目: 应用基础研究
• 页码范围: 602-605
• 页数: 4页
• 分类号: O221.6|C931.1
• 字数: 2370字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-3193.2013.06.002

摘要

在偏序拓扑线性空间,介绍了由Kuroiwa引入的集合最优化问题极其相关的概念.给出了集合最优化问题的一般对偶,精确对偶的概念,证明了弱对偶定理,探讨了一般对偶和精确对偶的一些性质.对于任一个给定的集簇,给出一种构造一个相应的集簇的方法,使得在等价的意义下,这个给定集簇的(弱)l-极小集等于其相应集簇的l-(弱)极大集.并在一定的条件下,证明了一个集簇的(弱)l-极大集是相关集簇的(弱)l-极小集.从而得到了集合最优化问题的一般性对偶原理.