集合最优化问题的Lagrange对偶

• 作者: 李杉林 李毛亲
• 来源期刊: 中北大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 集合最优化 下关系 Cy-次类凸 Lagrangian对偶 鞍点
• 年，卷（期）: 2011,（4）
• 所属期刊栏目: 应用基础研究
• 页码范围: 392-397
• 分类号: O221.6|C931.1
• 字数: 4728字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-3193.2011.04.002

摘要

在偏序拓扑线性空间,讨论了具有集值映射的最优化问题的Lagrange对偶和鞍点问题.该最优化问题解的判别依赖于目标空间集合之间的下关系.对于给定的具有线性乘子的Lagrange集值映射,在公理化对偶的框架下,得到了弱对偶定理；在CY-次类凸的条件下得到了强对偶定理.给出了鞍点存在的必要条件和充分条件,同时通过鞍点得到了集合最优化问题解的存在性条件.