结合稀疏逼近的正则化方法求解非齐次双调和方程的Cauchy问题

• 作者: 刘晓宇
• 来源期刊: 中国校外教育（下旬刊）
• 关键词: 稀疏逼近 正则化 Cauchy问题
• 年，卷（期）: 2013,（9）
• 所属期刊栏目: 教学方法
• 页码范围: 71-72
• 页数: 2页
• 字数: 1926字
• 语种: 中文

摘要

在利用边界结点法(BKM)通过径向基函数和Laplace算子、重调和算子的基本解的线性组合来表示问题的解时,需利用已知的一部分边界上的边界条件来推导该线性组合中的待定系数,该过程涉及求解超定线性方程组,由于边界条件给得不充分,Cauchy问题的解不唯一,故需要用正则化方法来得到逼近解析解的结果,我们选择使用稀疏逼近正则化方法(又称lp约束正则化方法),该方法能很好地解决Cauchy问题的不适定性,能很好地反演出跳跃较大的参数部分.本文针对若干具有光滑边界或分段光滑边界的数值算例,验证了该方法的有效性,而且所得的数值计算结果关于噪声是准确的并随已知数据噪声的减小而收敛.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘晓宇	重庆工商大学融智学院	3	0	0.0	0.0