二次半Bent函数的计数和刻画

• 作者: 亓延峰 唐春明 徐茂智 郭宝安
• 来源期刊: 密码学报
• 学科: 工学
• 关键词: 半Bent函数 布尔函数 Walsh变换 分圆多项式 Bent函数
• 年，卷（期）: 2014,（2）
• 页码范围: 111-123
• 页数: 13页
• 分类号: TP309.7
• 字数: 8372字
• 语种: 中文

摘要

具有好的性质的布尔函数在密码学和通信中都有重要的应用,例如平衡性,非线性,抗代数攻击等的布尔函数,Bent函数和半Bent函数.这些布尔函数性质基本都是从布尔函数的Walsh变换来描述和定义.Bent函数和半Bent函数的定义可由布尔函数Walsh变换的值所给出,布尔函数的Bent性和半Bent性都有了许多重要的研究成果.然而布尔函数的Bent性和半Bent性的完全刻画和分类是非常困难的工作,许多工作围绕一些特殊形式的布尔函数展开.新的Bent函数和半Bent函数的构造和详细刻画是具有研究意义的.本文研究了一类n=2vpr变元的二次半Bent函数.此类布尔函数的半Bent性可以用函数系数所对应的多项式来刻画.利用自反多项式的性质,结合容斥原理便可以给出满足刻画条件的多项式个数,从而也就给出了与多项式对应的二次半Bent函数的计数.此外进一步考虑此类函数的半Bent性的多项式刻画,使用函数系数ci的一些线性组合性质给出了此类半Bent函数更为简单的刻画.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	郭宝安		15	74	5.0	8.0
2	徐茂智	北京大学数学科学学院	19	127	3.0	11.0
6	亓延峰	北京大学数学科学学院	5	3	1.0	1.0
8	唐春明	西华师范大学数学与信息学院	10	3	1.0	1.0