间歇湍流的分数阶动力学

• 作者: 付遵涛 刘式达 刘式适
• 来源期刊: 物理学报
• 关键词: 间歇湍流 分数阶 维数 扩散
• 年，卷（期）: 2014,（7）
• 所属期刊栏目: 电磁学、光学、声学、传热学、经典力学和流体动力学
• 页码范围: 074701-1-074701-4
• 页数: 1页
• 语种: 中文
• DOI: 10.7498/aps.63.074701

摘要

间歇湍流意味着湍流涡旋并不充满空间,其维数介于2和3之间。湍流扩散为超扩散,且概率密度分布具有长尾特征。本文将流体力学的Navier-Stokes(NS)方程中的黏性项用分数阶的拉普拉斯算子表达。分析表明,分数阶拉普拉斯的阶数α和间歇湍流的维数D相联系。对于均匀各向同性的Kolmogorov湍流α=2,即用整数阶NS方程描述。而对于间歇性湍流,一定用分数阶的NS方程来描述。对于Kolmogorov湍流,扩散方差正比于t3,即Richardson扩散。而对于间歇性湍流,扩散方差要比Richardson扩散更强。